Если я предположу, что между Землёй и Марсом вокруг Солнца по эллиптической орбите летает фарфоровый чайник, никто не сможет опровергнуть моё утверждение, особенно если я предусмотрительно добавлю, что чайник настолько мал, что не виден даже мощнейшими телескопами. Но если бы я затем сказал, что коль моё утверждение не может быть опровергнуто, то недопустимо человеческому разуму в нём сомневаться, мои слова следовало бы с полным на то основанием счесть бессмыслицей. Тем не менее, если существование такого чайника утверждалось бы в древних книгах, каждое воскресенье заучиваемых как святая истина, и осаждалось бы в умах школьников, то сомнение в его существовании стало бы признаком эксцентричности и привлекло бы к усомнившемуся внимание психиатра в эпоху просвещения, или же инквизитора в прошлом.

Мысленный эксперимент состоит в следующем: предположим, сосуд с газом разделён непроницаемой перегородкой на две части: правую и левую. В перегородке отверстие с устройством (так называемый демон Максвелла), которое позволяет пролетать быстрым (горячим) молекулам газа только из левой части сосуда в правую, а медленным (холодным) молекулам — только из правой части сосуда в левую. Тогда, через большой промежуток времени, "горячие" (быстрые) молекулы окажутся в правом сосуде, а "холодные" — "останутся" в левом.
Таким образом, получается, что демон Максвелла позволяет нагреть правую часть сосуда и охладить левую без дополнительного подвода энергии к системе. Энтропия для системы, состоящей из правой и левой части сосуда, в начальном состоянии больше, чем в конечном, что противоречит термодинамическому принципу неубывания энтропии в замкнутых системах (см. Второе начало термодинамики)
Парадокс разрешается, если рассмотреть замкнутую систему, включающую в себя демона Максвелла и сосуд. Для функционирования демона Максвелла необходима передача ему энергии от стороннего источника. За счёт этой энергии и производится разделение горячих и холодных молекул в сосуде, то есть переход в состояние с меньшей энтропией. Детальный разбор парадокса для механической реализации демона (храповик и собачка) приведён в Фейнмановских лекциях по физике, вып. 4, а также в популярных лекциях Фейнмана «Характер физических законов».
С развитием теории информации было установлено, что процесс измерения может не приводить к увеличению энтропии при условии, что он является термодинамически обратимым. Однако в этом случае демон должен запоминать результаты измерения скоростей (стирание их из памяти демона делает процесс необратимым). Поскольку память конечна, в определенный момент демон вынужден стирать старые результаты, что и приводит в конечном итоге к увеличению энтропии всей системы в целом.
В 2010 г. мысленный эксперимент в реальности удалось воплотить физикам из университетов Тюо и Токийского университета.

Мы можем рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие его прошлого и причину его будущего. Разум, которому в каждый определенный момент времени были бы известны все силы, приводящие природу в движение, и положение всех тел, из которых она состоит, будь он также достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, смог бы объять единым законом движение величайших тел Вселенной и мельчайшего атома; для такого разума ничего не было бы неясного и будущее существовало бы в его глазах точно так же, как прошлое.